🎯 什麼情境該想到我
當你手上有兩個幾乎一模一樣、只差一兩處的定義時 —— 不論那是兩個函式，還是兩份資料定義。
書中一開頭就點名這種味道：符號表的定義和數表的定義「只有兩處不同：一處是資料型別名，另一處是關鍵字 symbol 和 number」（p.170）。同樣地，兩個在表裡找東西的函式「幾乎無法區別」，唯一的差別只是要找的那個符號不同（p.170）。
為什麼要處理它：
許多程式錯誤出現的原因都是重複，所以好的程式設計者總是盡可能避免重複。（p.170）
書把寫函式類比成寫散文 —— 第一稿只是草稿，函式會被很多人讀、被人改，所以我們必須學會「編輯」函式；而編輯程式的過程中，最主要的步驟就是去除重複（p.170）。
好處有三個，都在書裡明講：
- 一個函式同時完成很多任務（p.171）—— 抽象出來的
filter1不只能做 below / above，還能拿去做等於、小於等於、大於等於（p.173）。 - 一處修改，所有人受益（p.175）—— 改進實作、修掉一個邏輯錯誤、甚至加新功能，所有用到它的地方都跟著改進。
- 統一了許多輸入的資料型別（p.178）—— 作用在 X 表上就得到 X 表，這種函式書中稱為「多型函式，或者叫做一般的函式」。
⚙️ 怎麼用
語言無關的五步。前三步是第 19 章的做法，第 4、5 步的措辭取自第 22 章那份階段清單（p.195-196）。
1. 並排 —— 比較兩個定義，標記出不同點
把兩個定義排在一起逐行對照。書裡的圖 19.1 就是這樣排的，而且把差異處塗上不同底色：「為了突出這個不同點，在圖中這兩個符號使用了不同的底色。」（p.170）
差異通常小得可疑：
- 只差一個要比對的值（
'doll/'car，p.170） - 只差一個運算子（
</>，p.171） - 只差一個關係算子，連處理的資料型別都可以不同（below 對數、below-ir 對存貨記錄，p.177）
- 資料定義只差型別名（數表 / IR 表，p.176）
- 甚至只差名字 —— 兩個算長度的函式「僅僅是名字不同。如果我們給他們起相同的名字，那麼他們就完全一樣了」（p.178）
2. 把不同之處變成參數
好的程式設計者不會定義多個類似的函式，而是定義單一的、在一個表中既能夠尋找 ‘doll，又能夠尋找 ‘car 的函式。這個更一般的函式需要額外的參數。（p.171）
差異是一個值，就多一個值參數；差異是一個運算子或函式，就多一個函式參數。書中對此有個定名：
將兩個相關的函式結合成一個單獨函式的過程叫做函式抽象。（p.171）
前提是你的語言得允許這件事。第 19 章那些函式「在兩個地方違反了基本的 Scheme 語法」：一是函式和基本操作的名稱被當成參數傳入，二是參數被當成函式使用（出現在呼叫的第一個位置）（p.180）。書的處理是擴充語法、並讓值的集合包含函式名與基本操作名，因為 ——
如果沒有這樣的概念，就不可能對函式進行抽象。（p.180）
3.（替代做法）用 local 把差異「記住」，回傳一個函式
第 22 章給了不同於第 21 章的第二種訣竅：不把差異放進參數表，而是把原來那個具體函式包進 local，用它的名字當 local 的主體，再把差異的名字列成外層的參數表（p.195）。
(define (abs-fun op1 op2)
(local ((define (concrete-fun x y z)
... op1 ... op2 ...))
concrete-fun))
回傳的函式會永久地記住傳進來的那個差異（p.194-195）。另外書有一條命名提醒：「如果 op1 或者 op2 是個特別的符號，比如 <，我們就在新的環境中給它起一個更有意義的名稱。」（p.195）
4. 測試 —— 用抽象函式反過來定義原來那兩個
為了測試抽象函式，我們仍然使用抽象的函式反過來定義原來的函式。（p.195）
(define below2 (filter2 <))、(define above2 (filter2 >)) —— 只要把抽象函式作用在「原先具體函式中不同之處的東西」上，就該得回原來的函式（p.196）。第 19 章也是同一招：below1 產生和 below 相同的結果，above1 產生和 above 相同的結果，而且「只使用一行程式碼」（p.173）。
5. 改合約 —— 把具體型別換成型別變數
這步是整張卡最容易被跳過、也最該做的。書自己也承認它一開始跳過了：「現在，我們還不知道如何寫出像 filter1 這樣的函式的合約。我們先跳過有關合約的問題」（p.172），到第 20 章才補上。
三個要點：
(a) 函式參數用箭頭型別寫。 (A B -> C) 表示「讀入一個 A 型別的元素和一個 B 型別的元素，回傳 C 型別的元素」，即「把 A 和 B 映射到 C」的函式（p.181）。所以 filter1 的第一版合約是 (number number -> boolean) lon number -> lon（p.182）—— 它的與眾不同之處在於，第一個參數的型別不是資料定義中引入的名稱，而是用箭頭符號直接定義的（p.182）。
(b) 具體資料型別換成型別變數。
記號 ITEM（元素）是一種型別變數，代表任意 Scheme 資料的集合，包括：符號，數，布林值，IR……（p.178）
把 ITEM 換成某個具體資料的名稱，就得到一個具體實例；配合縮寫 (listof ITEM)，於是 (listof symbol) 是所有符號表、(listof number) 是所有數表、(listof (listof number)) 是由數表構成的表（p.178）。合約裡也可以直接用 X：「X 只是一個變數，代表某種資料型別的名字。」（p.179）
(c) 同一個變數在所有位置必須被同一樣東西代替。 filter1 的一般化合約是：
;; filter1 : (X number -> boolean) (listof X) number -> (listof X)
我們可以用任何東西代替這個 X，只要三個 X 出現的地方都被同一樣東西代替。（p.182）
而且每一個獨立變動的東西都該有自己的變數。當「限值」參數從數變成符號時，合約就矛盾了，解法是給限值再引入一個變數 TH（p.183）：
;; filter1 : (X TH -> boolean) (listof X) TH -> (listof X)
書最後把型別收成四類：基本型別；定義的型別；函式型別；以及參數型別 —— 「要麼是定義的型別，要麼是含有型別變數的函式型別」（p.184）。
🧪 我實際套用的紀錄
- （待填）
⚠️ 注意 / 什麼時候不適用
- 合約寫不出來，就是抽象沒站住。 書給了一條明確的收手規則：「如果要使用含有參數型別的函式，我們必須先找到一個（所有函式合約中變數的）替換，使得所有的參數都屬於合適的型別。如果做不到這一點，我們要麼修改函式的合約，要麼認為這個函式不適用於這種情況。」（p.184）—— 兩個出口都是誠實的，不要硬套。
- 這套消除相似性的方法有語言前提。 「這裡消除類似的方法僅針對像 Scheme 這樣的函式式程式設計語言；不過，其他類型的語言，特別是物件導向語言，支持類似去除相似性的機制 —— 有時候這種機制被稱作模式。」（p.170）換語言就換手法，別直接照搬。
- 語言得先讓函式成為值。 見上面第 2 步：沒有「函式名和基本操作名也是一種值」（p.181），這條路走不通。
- 不是每個抽象都值得慶祝。 書自己吐槽：「就 contains-doll? 和 contains-car? 而言，函式抽象一點也不好玩。」（p.171）真正有趣的是差異落在運算子/函式上的那種（圖 19.2），因為抽象出來後能移作它用。
- 抽象完可能還能再抽象一次。 filter1 一開始固定要「拿元素跟第二個參數比」，後來發現關係函式可以忽略它的第二個參數，於是簡化成只讀入一個判斷函式和一個表的 filter（p.174-175）。第一版抽象不是終點。
- 抽象出來的東西效能不會自動變好。 書在習題 19.1.5 直接問：「對於比較長的表，為什麼這兩個函式執行起來非常慢？」並要你引入區域名稱記住自然遞迴的結果來改進（p.176）。抽象是結構問題，效能要另外解。
- 「該抽象什麼」本身沒有訣竅可循。 這是書最誠實的一句話：抽象函式往往比你原本想要的功能廣泛得多，但「不幸的是，並不存在一個通用的訣竅可以指導我們發現這類功能，我們所能做的只是多實踐，並且留心觀察哪裡適合使用抽象函式。」（p.186）—— 上面那套步驟只能在你已經看到兩個相似定義之後幫你；看不看得到，得靠練習。
🔗 相關工具
- 工具-設計訣竅 —— 同一本書的前置步驟。訣竅產出的模板決定了函式的基本結構，所以「讀入相同資料型別的函式看起來很類似」（p.170）；這張卡處理的正是訣竅產出的那一堆相似函式
- 工具-資料驅動的模板推導 —— 相似性的來源。書指出資料定義相似，讀入它們的函式也會相似（p.177），所以資料定義層的抽象（參數資料定義、
(listof ITEM)）和函式層的抽象是同一件事的兩面 - 工具-提煉函式 —— 出自《重構》，形狀像但方向不同：提煉函式是把一段內聚的程式碼抽出來命名，處理「太長 / 需要註解解釋」；這張卡是把兩個完整的定義合併成一個，處理「長得太像」，而且多了一步《重構》沒有的功課 —— 合約要改用型別變數
- 程式設計方法 —— 出處，第 19、20、22 章