工具-時間複雜度分析

🎯 什麼情境該想到我

當你想判斷「這段程式在資料量變大時會不會爆掉」，或在兩個方案間比較效率時。

⚙️ 怎麼用

1. 看主導項：只看輸入 n 變大時成長最快的部分，忽略常數與低階項。
2. 常見等級（由快到慢）：O(1) → O(log n) → O(n) → O(n log n) → O(n²) → O(2ⁿ)。
3. 快速估：單層迴圈 O(n)、巢狀雙迴圈 O(n²)、每次砍半 O(log n)、排序多為 O(n log n)。
4. 同時看空間複雜度：記憶體也可能是瓶頸（時間換空間的取捨）。

先估複雜度，再決定「資料規模下這個方案可不可行」，避免上線才發現慢爆。

🧪 我實際套用的紀錄

• 2026-07-15：（待填）

⚠️ 注意

• Big-O 是趨勢不是絕對；小 n 時常數/實作細節可能主導，別過早為漸進最佳而犧牲可讀性（見 工具-簡單清楚至上）。

🔗 相關工具

• 工具-資料結構的選擇 —— 複雜度多半是資料結構決定的；估完發現會爆，第一個該換的就是它
• 工具-演算法設計策略 —— 換結構還不夠時的下一層：先辨認問題屬於分治／貪婪／動態規劃哪一類再重寫