工具-用度量取代模糊判斷

🎯 什麼情境該想到我

當你想比較「兩個東西像不像、有沒有關係」，卻只能憑感覺說「應該有關」，缺乏客觀標準的時候。作者反覆示範：把模糊的「相關/相似/重要」變成一個可計算的度量。

先承認「有關係」太模糊：「A 和 B 有關係」不科學，要問「相關性到底有多大」，才能拿來排序、分類、決策。
選一個合適的度量把它算出來，本書的三個範例：
- 相關性 → 互資訊：I(X;Y) = H(X) − H(X|Y)，即「知道 Y 後，對 X 消除的不確定性」；只要有資料就好算，值越大越相關（0＝無關）。
- 相似性 → 餘弦定理：把物件表示成特徵向量，用夾角餘弦衡量兩者方向有多接近（新聞分類就這麼做）。
- 重要性 → TF-IDF：用詞頻 × 逆文件頻率度量一個關鍵詞對一篇文件有多重要。
用數字做決策：有了可比較的度量，「哪個更相關/更相似/更重要」就從爭論變成排序，能自動化、能複現。